【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長；

（2）求sin∠DBE的值．

（1）求證：AO∥BE；

（2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的長．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M，N兩點，已知點M(-2，m).

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)點P為y軸上的一點，當(dāng)∠MPN為直角時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)點D落在邊BC上時，求BD的長（用a的式子表示）；

（2）如圖2，當(dāng)a＝3時，矩形AFED的對角線AE交矩形ABCO的邊BC于點G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；

（3）如圖3，矩形ABCO的對稱中心為點P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對稱時，求出a的值，此時在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標(biāo)，不存在說明理由．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過點C．

(1)求點C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝(x＞0)的表達式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個單位得到四邊形A'B'C'D'，問點B'是否落在圖象G上？

已知：直線l及直線l外一點P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點，DE⊥AB于點E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，求的長．

①二次函數(shù)y1有最大值；

②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱

③當(dāng)x=﹣2時，二次函數(shù)y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當(dāng)點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④