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【題目】如圖1，將一個(gè)量角器與一張等邊三角形(△ABC)紙片放置成軸對(duì)稱圖形，CD⊥AB,垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點(diǎn)D重合，此時(shí)，測(cè)得頂點(diǎn)C到量角器最高點(diǎn)的距離CE＝2cm，將量角器沿DC方向平移1cm，半圓(量角器)恰與△ABC的邊AC，BC相切，如圖2,則AB的長為__________cm.

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【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長．

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【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

①二次函數(shù)y1有最大值；

②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱

③當(dāng)x=﹣2時(shí)，二次函數(shù)y1的值大于0

④過動(dòng)點(diǎn)P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．

①求證：HC=2AK；

②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=nHK（n為正整數(shù)），求n的值．

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【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）計(jì)算古樹BH的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈14，≈1.7）

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【題目】海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：

（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，求m的值，β等于多少度（m、β均取整數(shù)）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　�。�

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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