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科目： 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋（m＋1）x－m（m為常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點；

（2）若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于不同的兩點A、B，與y軸交于點C，且AB2＝2OC2（O為坐標原點），求m的值．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩個點，且D是弧BC的中點，OD與BC交于點E，連接AC．

（1）若∠A＝70°，求∠CBD的度數(shù)；

（2）若DE＝2，BC＝6，求半圓O的半徑．

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【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB與DE相交于點F，連接DB、CE．

（1）若，求∠AFD的度數(shù)；

（2）若∠ADE＝∠ABC，求證△ADB∽△AEC．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖像經(jīng)過點A（1，0），B（－2，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）求該二次函數(shù)的最大值；

（3）結(jié)合圖像，解答問題：當y＞3時，x的取值范圍是 ．

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【題目】為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)生的視野，某學(xué)校開設(shè)了特色選修課程．本學(xué)期該校共開設(shè)A、B、C三類課程，如下表所示．

（1）若小明從A類課程中隨機選擇一門課程，則他恰好選中“合唱”的概率是 ．

（2）若小明分別從B類課程和C類課程中各隨機選擇一門課程，求他恰好選中“漢字的故事”和“乒乓球”的概率．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（ 　）

①拋物線開口向下； ②拋物線與y軸交點坐標為（0，－2m＋6）；

③當x＜1時，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點坐標為（，）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，以 AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于 E、F．

（1）求證：BE＝CF；

（2）設(shè) AD、EF相交于G，若 EF＝8，⊙O的半徑為5，求DG的長．

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【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長為_____．

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同步練習冊答案