科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+a(a>0)分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點(diǎn),C、D 的坐標(biāo)分別為 C(0,b)、D(2a,b﹣a)(b>a).
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′.
①當(dāng)b=3時(shí),試問(wèn):是否存在滿足條件的a,使得△BC′D′面積為?
②當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在x軸上時(shí),試求a 與b的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上,且OA=6,OB=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及AB的長(zhǎng);
(2)若直角∠NDM繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),射線DP分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、N,射線DM交x軸于點(diǎn)M,連接MN.
①當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)N分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸時(shí),若△PDM∽△MON,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
②在直角∠NDM繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,∠DMN的大小是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):
(1)報(bào)名參加“民族器樂(lè)”課外活動(dòng)小組的學(xué)生數(shù)占所有報(bào)名人數(shù)的30%,報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有______人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名“地方戲曲”小組的甲、乙、丙三人中隨機(jī)調(diào)整兩人到“經(jīng)典誦讀”小組,甲、乙恰好都被調(diào)整到“經(jīng)典誦讀”小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明.
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【題目】某商店以每件25元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商品可以自行定價(jià),若每件商品售價(jià)a元,則可賣出(400﹣10a)件,但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%,商店計(jì)劃要盈利500元,每件商品應(yīng)定價(jià)多少元?需要進(jìn)貨多少件?
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【題目】如圖,在 11×16 的網(wǎng)格圖中,△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(﹣4,0),B(﹣1,1),C(﹣2,3).
(1)請(qǐng)畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的△A1B1C1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將(1)中的△A1B1C1 放大為原來(lái)的3倍得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2,并直接寫出△A2B2C2 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)P、Q分別在直線CB與射線DC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合),且保持∠APQ=90°,CQ=1,則線段BP的長(zhǎng)為_____.
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【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)
(1)先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)△BCF的面積最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使得△BFP的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)Q(0,m),使得△BFQ為等腰三角形?如果有,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且DA∶AB=1∶2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
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