定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2＋b1x＋c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y＝a2x2＋b2x＋c2

（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求y＝－2x2＋5x－3函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由y＝－2x2＋5x－3函數(shù)可知，a1＝－2，b1＝5，c1＝－3，根據(jù)a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請參考小明的方法解決下面的問題：

（1）寫出函數(shù)y＝－2x2＋5x－3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)y1＝x2＋ x－n與y2＝－x2－mx－2互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m＋n）2019的值；

（3）已知函數(shù)y＝(x－2)(x＋3)的圖像與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試證明經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與函數(shù)y＝ (x－2)(x＋3)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若OH⊥AC，OH＝1，求DH的長．

(1)求函數(shù)圖像的頂點坐標，并畫出這個函數(shù)的圖像；

(2)根據(jù)圖像，直接寫出：

①當函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

②當－2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍；

③若經(jīng)過點（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點，求k的取值范圍．

【題目】在坐標系中作出函數(shù)的圖象，利用圖象解答下列問題：

（1）求方程的解：

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范圍．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

①當x＞1時，y隨x的增大而減�。� ②拋物線的對稱軸為直線x＝－．

③當x＝2時，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一個正數(shù)解滿足1＜＜2．

【題目】如圖，直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（－2，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向右移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【題目】我們知道，若線段上的個點把這條線段分制為兩部分，其中較長的一部分與全長之比等于時，則這個點稱為黃金分割點。類比三角形中線的定義，我們規(guī)定:連接三角形的一個頂點和它對邊的黃金分割點的線段叫做該三角形的黃金分割線.

(1)如圖1，CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD)，△ABC的面積為4,求△ACD的面積 ；

(2)如圖2,在△ABC中,∠A= 36°，AB=AC=1，過點B作BD平分∠ABC，與AC相交于點D，求證: BD是△ABC的黃金分割線.

(3)如圖3，BE、CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD，AE> CE)，BE、CD相交于點O.

①設(shè)△BOD與△COE的面積分別為S1、S2 ,請猜想S1、S2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

②求的值.

(1)求出y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍

(2)若網(wǎng)上商店的日銷售量y2(套)與時間x(x為整數(shù)，單位:天)的函數(shù)關(guān)系為，則在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實體店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當x為何值時，日銷售總量y達到最大，并寫出此時的最大值.