【題目】問題情境:有一堵長為的墻，利用這堵墻和長為的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，怎樣圍面積最大？最大面積是多少？

題意理解:根據(jù)題意，有兩種設(shè)計方案：一邊靠墻（如圖①）和一邊“包含”墻（如圖②）．

特例分析:

（1）當(dāng)時，若按圖①的方案設(shè)計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是 ；若按圖②的方案設(shè)計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是 ．

（2）當(dāng)時，解決“問題情境”中的問題．

解決問題:（3）直接寫出“問題情境”中的問題的答案．

【題目】如圖，點A是射線y＝（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD，過點A的雙曲線y＝交CD邊于點E，則的值為（　　）

A.B.C.D.1

【題目】如圖①，是外一點，過點做的兩條切線，切點分別為．若，則點叫做的切角點．

（1）如圖②，的半徑是1，點O到直線的距離為2．若點是的切角點，且點在直線上，請用尺規(guī)作出點；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）如圖③，在中，，，，是的內(nèi)切圓．若點是的切角點，且點在的邊上，求的長．

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖像與軸總有公共點；

（2）當(dāng)取什么值時，該函數(shù)的圖像與軸的交點在軸的下方？

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點、分別在函數(shù)與的圖象上， 、的橫坐標(biāo)分別為、。

(1)若軸，求的面積；

(2)若是以為底邊的等腰三角形，且a，求的值；

(3)作邊長為2的正方形，使軸，點在點的左上方，那么，對大于或等于的任意實數(shù)， 邊與函數(shù)的圖象都有交點，請說明理由。

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．

【題目】如圖，已知點A是雙曲線在第一象限分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內(nèi)，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值是 ．