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【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)解析式；

（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C1處，點D落在點D1處，C1D1交線段AE于點G．

（1）求證：△BC1F∽△AGC1；

（2）若C1是AB的中點，AB＝6，BC＝9，求AG的長．

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【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將DE繞點D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形PQMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．設(shè)PQ＝xcm，矩形PQMN的面積為ycm2，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式（并注明x的取值范圍）_____．

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【題目】如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時針

方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的

長為（ ）．

A. B. C. D.

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【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝x，y＝x2和y＝的圖象．（如圖所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．則真命題的個數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　　）平方米．

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標(biāo)；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是　 　；

（2）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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