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【題目】一天晚上,李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當在點A處放置標桿時,李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處放置同一個標桿,測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB1.2m,已知標桿直立時的高為1.8m,求路燈的高CD的長.

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級1 200名學生參加的漢字聽寫大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了100名學生的成績(滿分50),整理得到如下的統(tǒng)計圖表:

成績()

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據所提供的信息解答下列問題:

(1)頻率統(tǒng)計表中a________,b_______

(2)請補全頻數分布直方圖;

(3)請根據抽樣統(tǒng)計結果,估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人?

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【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是下列結論中:

;方程有兩個不相等的實數根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為;若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直x軸,頂點A在函數y1x0)的圖象上,頂點B在函數y2x0)的圖象上,∠ABO30°,則=(

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接AC、BC

1)求線段AC的長;

2)如圖2,E為拋物線的頂點,FAC上方的拋物線上一動點,M、N為直線AC上的兩動點(MN的左側),且MN4,作FPAC于點P,FQy軸交AC于點Q.當△FPQ的面積最大時,連接EF、EN、FM,求四邊形ENMF周長的最小值.

3)如圖3,將△BCO沿x軸負方向平移個單位后得△B'C'O',再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉α度,得到△BCO'(其中0°<α180°),旋轉過程中直線BC″與直線AC交于點G,與x軸交于點H,當△AGH是等腰三角形時,求α的度數.

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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,ABBC,∠ABC90°,BDACD,點MAD上,連接BM,過點CCNBM于點E,交ABN,交BDF,連接DE,AE

1)若∠BCN30°,EN2,求AN的長;

2)若DEAEE,DGDECNG,求證:CEAE

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【題目】已知,如圖,一次函數ykx+bk、b為常數且k0)的圖象與x軸、y軸分別交于AB兩點,且與反比例函數y,m為常數且m0)的圖象在第二象限交于點C.若CDx軸于D,若OAOD2,cosBAO

1)求一次函數與反比例函數的解析式.

2)若一次函數與反比例函數的另一個交點坐標為E,連接OC、OE,求△COE面積.

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【題目】“好的環(huán)境營設好的氛圍,好的氛圍創(chuàng)造好的成績”,經過我校老師們的精心輔導、同學們的扎實學習,初中各年級學生的綜合素質逐步提升.現隨機抽取了部分學生的綜合成績,按“A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(一般)、D(合格)”四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你結合圖表所給信息解答下列問題:

1)此次共調查了   名初中生,其中,學生的綜合成績的中位數處于   等級;并將折線統(tǒng)計圖補充完整(在圖上完成);

2)初三(l)班的部分同學也參與了調查,其中A等級的有四人,其中兩名女生;B等級的有三人,其中一名男生,若該班準備分別從這兩組中隨機選出一名同學參加學校的經驗交流活動,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學恰好是一名女生和一名男生的概率.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,EAB上且AB=4BE,連接CE,作BFCEF,正方形對角線交于O點,連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長為_____

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