【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知，．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，的面積最大？求出的最大面積及此時E點的坐標．

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

例解方程

解：

當，即時

當，即時

解得：不合題設，舍去，

解得不合題設，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點點A在點B左側(cè)，與y軸交于點．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上有一點P，使的值最小，求點P的坐標；

將拋物線在B，C之間的部分記為圖象包含B，C兩點，若直線與圖象G有公共點，請直接寫出b的取值范圍．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是　 　，旋轉(zhuǎn)角是　 　度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形．

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）