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【題目】如圖的網格中中每個小正方形的邊長均為,線段的兩個端點均在格點上;

(1)畫出以為一條直角邊的,在格點上,的面積為;

(2)在圖中畫出以為斜邊的,在格點上,的面積為,并請直接寫出的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD,AB=AD,∠BAD=90°,∠BCD=30°,∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BEAC,AC=7,△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.

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【題目】如圖,正方形,分別在邊, 連接分別在邊, 連接,,___.

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【題目】小明從家步行到校車站臺,等候坐校車去學校,圖中的折線表示這一過程中小明的路程S(km)與所花時間t(min)間的函數關系;下列說法:①他步行了1km到校車站臺;②他步行的速度是100m/min;③他在校車站臺等了6min;④校車運行的速度是200m/min;其中正確的個數是( )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3x軸交于點A(﹣3,0)和點B(1,0),交y軸于點C,過點CCDx軸,交拋物線于點D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若直線y=m(﹣3<m<0)與線段AD、BD分別交于G、H兩點,過G點作EGx軸于點E,過點HHFx軸于點F,求矩形GEFH的最大面積;

(3)若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分,面積分別為S1,S2,且S1S2=4:5,求k的值.

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【題目】如圖甲,在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=2,PB,PC=1,求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長.

解題思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉60°,如圖乙所示,連接PP′.

(1)△PPB 三角形,△PPA 三角形,∠BPC °;

(2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長為

如圖丙,在正方形ABCD內有一點P,且PA,BPPC=1;

(3)求∠BPC度數的大小;

(4)求正方形ABCD的邊長.

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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.

1)若花園的面積為192m2, x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是15m6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.

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【題目】已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中ab,c分別為ABC三邊的長.

(1)如果x=-1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;

(2)如果方程有兩個相等的實數根,試判斷ABC的形狀,并說明理由.

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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2;將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC,此時點DAB邊上,斜邊DEAC邊于點F,求n的大小和圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點坐標為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).

(1)將△ABC繞坐標原點O旋轉180°,畫出圖形,并寫出點A的對應點P的坐標

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°,直接寫出點A的對應點Q的坐標

(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標

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