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【題目】如圖的網格中中每個小正方形的邊長均為,線段
的兩個端點均在格點上;
(1)畫出以為一條直角邊的
,點
在格點上,且
的面積為
;
(2)在圖中畫出以為斜邊的
,點
在格點上,且
的面積為
,并請直接寫出
的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠BCD=30°,∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BE、AC,若AC=7,△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.
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【題目】小明從家步行到校車站臺,等候坐校車去學校,圖中的折線表示這一過程中小明的路程S(km)與所花時間t(min)間的函數關系;下列說法:①他步行了1km到校車站臺;②他步行的速度是100m/min;③他在校車站臺等了6min;④校車運行的速度是200m/min;其中正確的個數是( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A(﹣3,0)和點B(1,0),交y軸于點C,過點C作CD∥x軸,交拋物線于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線y=m(﹣3<m<0)與線段AD、BD分別交于G、H兩點,過G點作EG⊥x軸于點E,過點H作HF⊥x軸于點F,求矩形GEFH的最大面積;
(3)若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分,面積分別為S1,S2,且S1:S2=4:5,求k的值.
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【題目】如圖甲,在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=2,PB=,PC=1,求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長.
解題思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉60°,如圖乙所示,連接PP′.
(1)△P′PB是 三角形,△PP′A是 三角形,∠BPC= °;
(2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長為 .
如圖丙,在正方形ABCD內有一點P,且PA=,BP=
,PC=1;
(3)求∠BPC度數的大小;
(4)求正方形ABCD的邊長.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2, 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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【題目】已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2;將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC,此時點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,求n的大小和圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點坐標為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)將△ABC繞坐標原點O旋轉180°,畫出圖形,并寫出點A的對應點P的坐標 .
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°,直接寫出點A的對應點Q的坐標 .
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 .
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