（1）求證：ABCD為矩形；

（2）若AB＝4，求ABCD的面積．

【題目】有下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD．從中選取兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使□BCD為正方形（如圖）．現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是________，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是________．

（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、.點(diǎn)的坐標(biāo)是，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)且交軸于點(diǎn).點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求拋物線的表達(dá)式.

（3）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值.

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

A． B． C． D．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M(m，0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；

(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積；

(4)在(3)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若FG＝2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，MNMC＝9，求BM的值．