【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結果保留根號）

“祖沖之獎”的學生成績統(tǒng)計表：

根據圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎”的人數是多少，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數是多少分，眾數是多少分；

在這次數學知識竟賽中有這樣一道題：一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字“”，“”和“2”，隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為x放回后再隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為y，把x作為橫坐標，把y作為縱坐標，記作點用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．

（1）若拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

①求點M、N的坐標；

②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）當點P的橫坐標為2時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為+1，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F，

（1）求證：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在線段AC上找一點P，使得PE+PF最小，求出最小值．

【題目】某農戶承包荒山種植某產品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數關系如圖所示．

求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，點E，F在函數y＝（k＞0）的圖象上．直線EF：y＝﹣x+n分別與x軸、y軸交于點A，B．且BE＝AF＝m，過點E作EP⊥y軸于P．已知△0EP的面積為1．則k的值是_____．△OEF的面積是_____（用含m，n的式子表示）．

①二次函數的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．