科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)MN折疊,使得點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線(xiàn)AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),CN:BN的值為______.
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【題目】如圖,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三條對(duì)應(yīng)邊BC.CE、EF在同一條直線(xiàn)上,連接BG,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中S△PQC=3,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,已知△ABC的周長(zhǎng)為8,BC=x,△AEF的周長(zhǎng)為y,則表示y與x的函數(shù)圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線(xiàn)上.
(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長(zhǎng)度.
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
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【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tan∠PBC=,點(diǎn)Q是在射線(xiàn)BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線(xiàn)交射線(xiàn)AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線(xiàn)AD上,使RQ始終與直線(xiàn)BP垂直.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說(shuō)明你的理由;若沒(méi)有變化,請(qǐng)求出它的比值;
(3)如圖3,若點(diǎn)Q在線(xiàn)段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
①x1=2,x2=3; ②;
③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),將△APQ沿直線(xiàn)AB翻折得△AP′Q,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( 。
A. 1sB.
sC.
sD.
s
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【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BC⊥AM,垂足為點(diǎn)N,弦CD交AM于點(diǎn)E,連按AB和BE.
(1)如圖1,若CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求證:∠BED=2∠BAM;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE=2CN;
(3)如圖3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線(xiàn)上.
(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長(zhǎng)度.
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