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科目: 來源: 題型:

【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為

(1)求口袋中黃球的個數(shù);

(2)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,

求兩次摸 出都是紅球的概率;

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【題目】如圖,直線yx3x軸、y軸分別交于點B、點C,經(jīng)過BC兩點的拋物線y=﹣x2+mx+nx軸的另一個交點為A,頂點為P

(1)3m+n的值;

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使以C,P,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,求出有符合條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M“形狀的新圖象,若直線yx+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個公共點,求b的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點M的坐標為(0,2),以M為圓心,以4為半徑的圓與x軸相交于點B、C,與y軸正半軸相交于點AAAEBC,點D為弦BC上一點,AEBD,連接AD,EC

(1)B、C兩點的坐標;

(2)求證:ADCE;

(3)若點P是弧BAC上一動點(P點與AB點不重合),過點P的⊙M的切線PGx軸于點G,若△BPG為直角三角形,試求出所有符合條件的點P的坐標.

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【題目】小紅準備實驗操作:把一根長為20cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于13cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)要使這兩個正方形的面積之和最小,小紅該怎么剪?

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(1,0)(3,0)

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)在直角坐標系中描點,并畫出該函數(shù)圖象;

x

_____

____

____

_____

_____

y

_____

____

____

____

_____

(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)函數(shù)值y0時,求x的取值范圍.

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【題目】某體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進行一分鐘跳繩的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0x<120)

3

0.15

第二組(120x<160)

8

a

第三組(160x<200)

7

0.35

第四組(200x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a____b_____,并將統(tǒng)計圖補充完整;

(2)如果該校九年級共有學(xué)生360人,估計跳繩能夠一分鐘完成160160次以上的學(xué)生有多少人?

(3)已知第一組中有兩個甲班學(xué)生,第四組中只有一個甲班學(xué)生,老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談測試體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?

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【題目】如圖,在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC,頂點A,B,C及點O均在格點上請按要求完成以下操作或運算:

(1)將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;

(2)求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的路徑長(結(jié)果保留π)

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【題目】如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,在下列說法中①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1,x23;③a+b+c0;④當(dāng)x1時,yx的增大而增大,正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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【題目】10分)如圖,一小球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.

1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標;

2)小球的落點是A,求點A的坐標;

3)連接拋物線的最高點P與點O、A△POA,求△POA的面積;

4)在OA上方的拋物線上存在一點MMP不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點M的坐標.

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