【題目】如圖1，在中，，，，于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C、E之間的距離；

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

連結(jié)AF，記AF的中點(diǎn)為P，請(qǐng)直接寫出線段CP長(zhǎng)度的最小值．

（1）若OP＝5，PD＝3，求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PD、PC是⊙O的切線；

①求證：OP⊥CD；

②連結(jié)AD，BC，如圖2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，為測(cè)量瀑布AB的高度，測(cè)量人員在瀑布對(duì)面山上的D點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端A點(diǎn)的仰角是，測(cè)得瀑布底端B點(diǎn)的俯角是，AB與水平面垂直又在瀑布下的水平面測(cè)得，注：C、G、F三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)，斜坡，坡角(參考數(shù)據(jù)：，，，，，，)

求測(cè)量點(diǎn)D距瀑布AB的距離精確到；

求瀑布AB的高度精確到

【題目】小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖1，是一塊直角三角形形狀的木板余料，以為內(nèi)角裁一個(gè)矩形當(dāng)DE，EF是中位線時(shí)，所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變，請(qǐng)你探究：

如圖2，現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE，，，，，現(xiàn)從中裁出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，則該矩形的面積為______．

如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量，，，且，從中裁出頂點(diǎn)M，N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為1，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、已知點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的一點(diǎn)，設(shè)的面積為S，當(dāng)為直角三角形時(shí)，S的取值范圍為______．

【題目】如圖1，已知，，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是CA，CB邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于D，設(shè)，圖中某條線段的長(zhǎng)為y，如果表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，那么這條線段可能是

A. PDB. PEC. PCD. PF

【題目】如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式；

如圖2，D點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)若點(diǎn)H是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線交直線l于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交AC于點(diǎn)F，已知．

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得成立？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在中，，，，于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C、E之間的距離；

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

連結(jié)AF，記AF的中點(diǎn)為P，請(qǐng)直接寫出線段CP長(zhǎng)度的最小值．

（1）若OP＝5，PD＝3，求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PD、PC是⊙O的切線；

①求證：OP⊥CD；

②連結(jié)AD，BC，如圖2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，為測(cè)量瀑布AB的高度，測(cè)量人員在瀑布對(duì)面山上的D點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端A點(diǎn)的仰角是，測(cè)得瀑布底端B點(diǎn)的俯角是，AB與水平面垂直又在瀑布下的水平面測(cè)得，注：C、G、F三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)，斜坡，坡角(參考數(shù)據(jù)：，，，，，，)

求測(cè)量點(diǎn)D距瀑布AB的距離精確到；

求瀑布AB的高度精確到