（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；

（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

【題目】如圖，在中，，，，點P是射線BA上的一個動點，以BP為半徑的交射線BC于點D，直線PD交直線AC于點E，點P關于直線AC的對稱點為點，連結，，設直線與直線BC交于點F．

當點P在線段BA上時，

求證：；

連結，當時，求的長；

連結AD，AF，當恰為等邊三角形時，求此時四邊形的面積；

當四邊形在內部時，請直接寫出BP的取值范圍．

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產成本價提供產品給大學生銷售，則政府給該企業(yè)補償補償額批發(fā)價生產成本價銷售量大學生小明投資銷售本市企業(yè)生產的一種新型節(jié)能燈，調查發(fā)現，每月銷售量件與銷售單價元之間的關系近似滿足一次函數：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價為每件12元，設它的生產成本價為每件m元

（1）當時．

①若第一個月的銷售單價定為20元，則第一個月政府要給該企業(yè)補償多少元？

②設所獲得的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時政府給該企業(yè)補償了920元，若m，x都是正整數，求m的值．

若從這10人中隨機選一人當隊長，求選中女生當隊長的概率；

現決定從甲、乙中選一人當隊長，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則選甲為隊長；否則，選乙為隊長試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC 軸于點C，交拋物線于點D．

（1）若拋物線的解析式為，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

①求點M、N的坐標；

②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結論：①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；②無論點M運動到何處，都有DM=HM；③無論點M運動到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結論的序號為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運動，當點P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正△PQM（P、Q、M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正△QCN，設點P運動時間為t秒．

（1）求cosA的值；

（2）當△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時，求t的值；

（3）當t為何值時，△PQM的某個頂點（Q點除外）落在△QCN的邊上．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數（x＞0）與正比例函數y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.