【題目】如圖，正方形ABCD頂點C、D在反比例函數y＝(x＞0)圖象上，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，則點C的坐標為_____．

（Ⅰ）如圖①．若AB是⊙O的直徑，交AC于點E，連接DE，求∠ADE的大小．

（Ⅱ）如圖②，若⊙O與AC相切，求∠ADC的大小．

【題目】已知直線y＝﹣2x+1與y軸交于點A，與反比例函數y＝（k為常數）的圖象有一個交點B的縱坐標是5．

（Ⅰ）求反比例函數的解析式，并說明其圖象所在的象限；

（Ⅱ）當2＜x＜5時，求反比例函數的函數值y的取值范圍；

（Ⅲ）求△AOB的面積S．

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知，．

求拋物線的表達式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

(1)證明：△ABD≌△BCE；

(2)證明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長．

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（﹣，0），點B（0，1）把△ABO繞點O順時針旋轉，得△A'B'O，點A，B旋轉后的對應點為A'，B'，記旋轉角為α（0°＜α＜360°）．

（1）如圖①，當點A′，B，B′共線時，求AA′的長．

（2）如圖②，當α＝90°，求直線AB與A′B′的交點C的坐標；

（3）當點A′在直線AB上時，求BB′與OA′的交點D的坐標（直接寫出結果即可）

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．

（1）當t等于多少s時，四邊形EBFB′為正方形；

（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實數t，使得點B’與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(x>0,k>0)的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數解析式；

（2）當△ABC面積為2時，求直線AB的函數解析式．