【題目】如果關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組無解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是（ ）

A.﹣16B.﹣15C.﹣6D.﹣4

【題目】為了方便學(xué)生在上下學(xué)期間安全過馬路，南岸區(qū)政府決定在南開（融僑）中學(xué)校門口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學(xué)生小劉想利用所學(xué)知識測量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點有一臺階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺階CD，EF，其長度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫小劉計算出頂端G點距地面高度為（　�。�m．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標(biāo)．

如圖①在等邊△ABC內(nèi)部，有一點P，若∠APB=150°，求證：AP2+BP2=CP2

證明：將△APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP’B，連接PP’，則△APP’為等邊三角形

∴∠APP’=60° ，PA=PP’ ，PC=

∵∠APB=150°，∴∠BPP’=90°

∴P’P2+BP2= ，即PA2+PB2=PC2

（2）類比延伸：如圖②在等腰△ABC中，∠BAC=90°，內(nèi)部有一點P，若∠APB=135°，試判斷線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）聯(lián)想拓展：如圖③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點P在直線AB上方，且∠APB=60°，滿足（kPA）2+PB2=PC2（其中k＞0），請直接寫出k的值．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，方程的兩個根是2和4，則方程就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則c=

（2）若方程（a≠0）是倍根方程，且相異兩點M(1+t，s)，N(4-t，s)，都在拋物線上，求一元二次方程（a≠0）的根．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標(biāo)為 ；

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．