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【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與直線相交于點A,與直線y=kx(k≠0)相交于點B,若△OAB的面積為18,則k的值為_______________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,直線l經(jīng)過點A,且垂直于AB,分別與AB、AC相交于點M,N.直線l從點A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動,當直線l經(jīng)過點B時停止運動,若運動過程中△AMN的面積是y(cm2),直線l的運動時間是x(s)則y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.
(1)若P是BD上一點,且PA=CD,求∠PAB的度數(shù).
(2)①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉30°,點D落在邊BC上的E處,AE交BD于點O,連接DE,如圖2,求證:DE2=DODB;
②將圖1中△ABD繞點B旋轉α得到△A'BD'(A與A',D與D'是對應點),若CD'=CD,則cosα的值為 .
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【題目】已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像上,當x1=1、x2=3時,y1=y2.
(1)若P(a,b1),Q(3,b2)是函數(shù)圖象上的兩點,b1>b2,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a>3 C.a<1或a>3 D.1<a<3
(2)若拋物線與x軸只有一個公共點,求二次函數(shù)的表達式.
(3)若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2,則n的范圍是 .
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【題目】如圖,A、B、C三個城市位置如圖所示,A城在B城正南方向180 km處,C城在B城南偏東37°方向.已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城,同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城,出發(fā)1小時后,貨車到達P地,客車到達M地,此時測得∠BPM=26°,兩車又繼續(xù)行駛1小時,貨車到達Q地,客車到達N地,此時測得∠BNQ=45°,求兩車的速度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin26°≈,cos26°≈,tan26°≈)
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,點E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC∥DE,當AB=12,CE=3時,求AC的長.
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【題目】某中學九年級學生步行到郊外春游.一班的學生組成前隊,速度為4km/h ,二班的學生組成后隊,速度為6km/h .前隊出發(fā)1h 后,后隊才出發(fā),同時,后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡,他騎車的速度為12km/h.若不計隊伍的長度,如圖,折線ABC ,A-B-C 分別表示后隊,聯(lián)絡員在行進過程中,離前隊的路程 與后隊行進時間x(h) 之間的部分函數(shù)圖象.
(1) 求線段AB 對應的函數(shù)關系式;
(2) 求點E 的坐標,并說明它的實際意義;
(3) 聯(lián)絡員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊相遇的過程中,當x 為何值時,他離前隊的路程與他離后隊的路程相等?
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學打第一場比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是 ;
(2)任選兩名同學打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺,中位數(shù)是 臺,眾數(shù)是 臺.
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺,你認為是否合理?說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是CD邊上一點,作等邊△BEF,連接AF.
(1)求證:CE=AF;
(2)EF與AD交于點P,∠DPE=48°,求∠CBE的度數(shù).
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