【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(其中點A在點B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點D．

(1)求點D的坐標(biāo)；

(2) ①若點C與點D關(guān)于x軸對稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

（1）小明的速度為 m/min，圖②中a的值為 ．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．當(dāng)12≤x≤30時，求出y與x的函數(shù)表達式．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校八年級有400名學(xué)生，估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級？

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率．

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時，則b的值為____．

【題目】四邊形為矩形，連接，，點在邊上．

（1）如圖①，若，，求的面積；

（2）如圖②，延長至點，使得，連接并延長交于點，過點作于點，連接，求證：；

（3）如圖③，將線段繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度（）得到線段，連接，點始終為的中點，連接．已知，直接寫出的取值范圍．

【題目】已知拋物線和

（1）如何將拋物線平移得到拋物線？

（2）如圖1，拋物線與軸正半軸交于點，直線經(jīng)過點，交拋物線于另一點.請你在線段上取點，過點作直線軸交拋物線于點，連接

①若，求點的橫坐標(biāo)

②若，直接寫出點的橫坐標(biāo)

（3）如圖2，的頂點、在拋物線上，點在點右邊，兩條直線、與拋物線均有唯一公共點，、均與軸不平行．若的面積為2，設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為、，求與的數(shù)量關(guān)系

材料一：一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，否則稱為合數(shù)．

其中，1和0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

材料二：一個較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)通常用“法”來判斷，主要分為三個步驟：

第一步，找出大于且最接近的平方數(shù)；

第二步，用小于的所有質(zhì)數(shù)去除；

第三步，如果這些質(zhì)數(shù)都不能整除，那么是質(zhì)數(shù)；如果這些質(zhì)數(shù)中至少有一個能整除，那么就是合數(shù)．

如何判斷239是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

第一步，；

第二步，小于16的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13，用2、3、5、7、11、13依次去除239；

第三步，發(fā)現(xiàn)沒有質(zhì)數(shù)能整除239，所以239是質(zhì)數(shù)．

材料三：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積的形式，通過分解質(zhì)因數(shù)可以確定該合數(shù)的約數(shù)的個數(shù)．若…（，，…是不相等的質(zhì)數(shù)，，，…是正整數(shù)），則合數(shù)共有…個約數(shù)．如，，則8共有4個約數(shù)；又如，，則12共有6個約數(shù)．請用以上方法解決下列問題：

（1）請用“法”判斷163是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；

（2）求有12個約數(shù)的最小自然數(shù)．