【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE．正確的是________．(填序號)

下列說法正確的是（ ）

A.該班級所售圖書的總數(shù)收入是226元

B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4

C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15

D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2

【題目】已知：如圖一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求四邊形BDEC的面積S；

(3)在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

【題目】全國各地都在推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作制度．南充市也正在推行:村民只要每人每年交元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．小東與同學(xué)隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)以下信息解答問題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？

（2）該鎮(zhèn)若有個村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象經(jīng)過點和，直線與軸，軸分別交于，兩點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接、，當(dāng)時，求此時的值：

（3）如圖3，點，點分別在軸和軸正半軸上的動點.再以、為鄰邊作矩形.若點恰好在函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，且四邊形為平行四邊形，求此時、的長度.

（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；

（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q分別是線段OA、AB上的動點.點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向點O運動.點Q從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度向點B運動.P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；

（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點，拋物線的頂點為點D.當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①；②頂點D在以AB為直徑的圓上. 點是拋物線上任意一點，且.若恒成立，求m的最小值.