A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

【題目】在平面直角坐標系xoy中，對于某點P（P不是原點），稱以點P為圓心，長為半徑圓為點P的半長圓；對于點Q，若將點P的半長圓繞原點旋轉(zhuǎn)，能夠使得點Q位于點P的半長圓內(nèi)部或圓上，則稱點Q能被點P半長捕獲（或點P能半長捕獲點Q）．

（1）在平面直角坐標系xoy中，點M（2，0），則點M的半長圓的面積為 ；下列各點，能被點M半長捕獲的點有 ；

（2）已知點，

①點N（0，n），當t=1時，線段EF上的所有點均可以被點N半長捕獲，求n的取值范圍；

②若對于平面上的任意點（原點除外）都不能半長捕獲線段EF上的所有點，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，已知，為射線上一定點，點關(guān)于射線的對稱點為點為射線上一動點，連接，滿足為鈍角，以點為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點在射線的反向延長線上．

(1)依題意補全圖形；

(2)當點在運動過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；

(3)從點向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點，探究線段和的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線﹔與軸交于點，拋物線的頂點為，直線．

(1)當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出的取值范圍．

【題目】下面給出六個函數(shù)解析式：，，，，，．

小明根據(jù)學習二次函數(shù)的經(jīng)驗，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點，研究了它們的圖象和性質(zhì)。下面是小明的分析和研究過程，請補充完整：

（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點，可以表示為形如_______，其中x為自變量；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，畫出了函數(shù)的部分圖象，用描點法將這個函數(shù)的圖象補充完整；

（3）對于上面這些函數(shù)，下列四個結(jié)論：

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

②有些函數(shù)既有最大值，同時也有最小值

③存在某個函數(shù)，當（m為正數(shù)）時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小

④函數(shù)圖象與x軸公共點的個數(shù)只可能是0個或2個或4個

所有正確結(jié)論的序號是________；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于x的方程有一個實數(shù)根為3，則該方程其它的實數(shù)根為_______．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）BA與CD的延長線交于點F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的長．

【題目】圖1是一個傾斜角為的斜坡的橫截面，．斜坡頂端B與地面的距離為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b是常數(shù)，），圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點交x軸于點．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在正方形中，點E在邊上，將點E繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到點F，若點F恰好落在邊的延長線上，連接，，．

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，則的面積為________．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標，再描點畫圖；

（2）利用圖象回答：當x取什么值時，．