【題目】某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng)，系統(tǒng)啟動后，土壤的濕度與系統(tǒng)運(yùn)行時間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)土壤濕度指數(shù)到90時系統(tǒng)自動停止工作，隨后土壤的濕度開始下降，此過程中土壤的濕度與時間（天）成反比例關(guān)系；當(dāng)土壤的濕度降為60時，滴灌系統(tǒng)又開始工作．根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象，解答下列問題．

（1）當(dāng)時，求空氣濕度指數(shù)與系統(tǒng)運(yùn)行時間（天）之間的函數(shù)解析式．

（2）求的值．

（3）在掛果期間，濕度在之間最適宜．如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置，那么在一輪工作過程中有多長時間是最適合果實(shí)生長的？

【題目】如圖，矩形矩形，、分別為它們的短邊，點(diǎn)在上，．

（1）求證：．

（2）若兩個矩形的面積之和為，求矩形的面積．

【題目】富貴竹莖葉肥厚，觀賞價值高，又有“花開富貴，竹報平安，大吉大利”之意，深受廣大花友的喜愛．某花店抓住這個商機(jī)，第一次購進(jìn)、兩種造型的富貴竹共300株．型富貴竹每盆成本4元，售價8元；型富貴竹每盆成本7元，售價10元．

（1）如果第一次購進(jìn)富貴竹的金額為1500元，那么型富貴竹購進(jìn)了多少盆?

（2）富貴竹開始售賣后，十分搶手，花店決定第二次購進(jìn)這兩種造型的富貴竹，它們的進(jìn)價不變．型富貴竹的進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了，售價提高了；型富貴竹的售價和進(jìn)貨量不變．結(jié)果第二次共獲利2100元．求的值．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式．

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位長度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求的值．

【題目】月餅是中華民族的傳統(tǒng)美食，在中秋節(jié)期間，小邱家買了三種不同餡的月餅，分別是：肉松月餅（記為），豆沙月餅（記為），蓮蓉月餅（記為）．這些月餅除了餡不同，其余均相同．小邱的媽媽在一個盤子中放入了一個肉松月餅，一個豆沙月餅和兩個蓮蓉月餅．根據(jù)以上情況，請你回答下列問題

（1）假設(shè)小邱從盤子中隨機(jī)取一個月餅恰好取到肉松月餅概率是多少?

（2）若小邱先從盤子中隨機(jī)取一個月餅，吃完后再隨機(jī)取一個，請用列表法或畫樹狀圖法求小邱取到的兩個月餅中至少有一個是蓮蓉月餅的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4．若在軸上取點(diǎn)，則當(dāng)取得最大值時，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn)，作垂直于軸的直線和，探究直線、與函數(shù)的圖象（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當(dāng)時，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等

C.當(dāng)時，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸左側(cè)

D.當(dāng)時，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸右側(cè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，是關(guān)于點(diǎn)的位似圖形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，已知拋物線過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2．拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，和的面積分別為，求的最大值．

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點(diǎn)D為BC邊上的動點(diǎn)（D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．