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【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍,設(shè)購進(jìn)A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
(3)在銷售時(shí),該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費(fèi)者,決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%,求B型口罩降價(jià)的幅度.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D,E在⊙O上,∠A=2∠BDE,點(diǎn)C在AB的延長線上,∠C=∠ABD.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑長為5,BF=2,求EF的長.
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【題目】如圖是小莉在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖,她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線)與水平線構(gòu)成37°角,線段AA1表示小紅身高1.5米.當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)4米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí),風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成60°角,此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處,風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF為8米,這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變,求風(fēng)箏原來的高度C1D.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75.)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=12,AB=16,求菱形ADCF的面積.
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【題目】某中學(xué)決定開展課后服務(wù)活動(dòng),學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,調(diào)查分為四個(gè)類別:.舞蹈;.繪畫與書法;.球類;.不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_________名學(xué)生,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校共有600名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓?/span>類活動(dòng)的人數(shù);
(3)若甲、乙兩名同學(xué),各自從三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一個(gè)參加,請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項(xiàng)目的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+2k(k>0)與x軸交于點(diǎn)P,與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)Q,若直線y=4kx-2與直線PQ交于點(diǎn)R(點(diǎn)R在點(diǎn)Q右側(cè)),當(dāng)RQ≤PQ時(shí),k的取值范圍是__.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),OC⊥AB于點(diǎn)C,P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到線段AP',連接CP',則線段CP'的最小值為( )
A.B.1C.D.
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【題目】如圖,中,,以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角堅(jiān)標(biāo)系,使點(diǎn)在軸正半軸上,,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)
(1)填空:直線的解析式為 ;拋物線的解析式為 .
(2)現(xiàn)將該拋物線沿著線段移動(dòng),使其頂點(diǎn)始終在線段上(包括點(diǎn),),拋物線與軸的交點(diǎn)為,與邊的交點(diǎn)為;
①設(shè)的面積為,求的取值范圍;
②是否存在這樣的點(diǎn),使四邊形為平行四邊形?如存在,求出此時(shí)拋物線的解析式;如不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié),作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn),且點(diǎn)落在矩形的內(nèi)部,連結(jié),,,過點(diǎn)作交于點(diǎn),設(shè),
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),用含的代數(shù)式表示的值.
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【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中,某村計(jì)劃對面積為3640的山坡進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完能完成綠化的面積的2倍,如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為400區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化;
(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元,該村要使這次綠化的總費(fèi)用不過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天?
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