一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若△AMB與△AOB關(guān)于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點(diǎn)M、A，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有_________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是__________；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

【題目】如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)或恰好落在軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

已知：是等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時(shí)：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點(diǎn)共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

（1）分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料，兩個(gè)印刷廠的印制費(fèi)用相同？此時(shí)費(fèi)用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試說明直線向下平移了幾個(gè)單位長度？