【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=α，∠BCD=β，點(diǎn)E，F是四邊形ABCD內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，滿足∠EAF=，∠ECF=，連接BE，EF，FD．

（1）如圖1，當(dāng)α=β時(shí)，判斷∠ABE和∠ADF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當(dāng)α≠β時(shí)，用等式表示線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出即可)

（1）點(diǎn)A（-1，4）在函數(shù)y=x+m的變換圖象上，求m的值；

（2）點(diǎn)B（n，2）在函數(shù)y=-x2+4x的變換圖象上，求n的值；

（3）將點(diǎn)C（，1）向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)D．當(dāng)線段CD與函數(shù)y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

【題目】對于任意的實(shí)數(shù)m，n，定義運(yùn)算“∧”，有m∧n=．

（1）計(jì)算：3∧（-1）；

（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；

（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．

（1）建立函數(shù)模型

設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+．滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）畫出函數(shù)圖象

函數(shù)（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到．請?jiān)谕�一直角坐�?biāo)系中直接畫出直線y=-x．

（3）平移直線y=x，觀察函數(shù)圖象

在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．

（4）得出結(jié)論 若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．

對于三個(gè)實(shí)，數(shù)，，，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如=4，，．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：無論為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，滿足，求的值；

（3）若△的斜邊為5，另外兩條邊的長恰好是方程的兩個(gè)根、，求的內(nèi)切圓半徑.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P在直線上，若△ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________．

A.B.C.D.

(1)以點(diǎn)C為圓心，以CB的長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)G，B為圓心，以大于GB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線CK；

(2)以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線BP交AC的延長線于點(diǎn)D，交射線CK于點(diǎn)E；

(3)過點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

根據(jù)以上操作過程及所作圖形，有如下結(jié)論：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )

A.①②③B.①③C.②④D.③④