【題目】已知拋物線（為常數，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中，正確結論的個數為( )

A.B.C.D.

(1)求拋物線L2對應的函數表達式；

(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)若點P是拋物線L1上的一個動點(P不與點A，B重合)，那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．

(1)若a＝4厘米，t＝1秒，則PM＝______厘米；

(2)若a＝5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；

(3)若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；

【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會，按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運用一種臍橙，且必須裝滿。根據下表提供的信息，解答以下問題：

從A，B兩地運往甲，乙兩地的費用如下表：

（1）設裝運種臍橙的車輛數為，裝運種臍橙的車輛數為，求與之間的函數關系式；

（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案？

（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？請求出最大利潤的值

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2，0)、B(0，4)，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；

(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

（1）求邊AB的長；

（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F，連接EF與AC相交于點G．

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．