老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且c＞b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A、B重合），D是半圓 中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．

①求證：△ACE是奇異三角形：

②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB＝60°．點P從A點出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．

（1）對角線AC的長是 cm；

（2）當(dāng)P異于A、C時，請說明PQ∥BC；

（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

（1）若E是CD的中點時，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

【題目】在中，為直徑，C為上一點.

（Ⅰ）如圖①，過點C作的切線，與的延長線相交于點P，若，求的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點，連接交于點E，連接并延長，與的延長線相交于點P，若，求的大小.

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

【題目】已知：如圖，拋物線交x軸于A（－2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，6）．

（1）寫出a，b，c的值；

（2）連接BC，點P為第一象限拋物線上一點，過點A作AD⊥x軸，過點P作PD⊥BC于交直線AD于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，AD長為h．

①求h與t的函數(shù)關(guān)系式和h的最大值（請求出自變量t的取值范圍）；

②過第二象限點D作DE∥AB交BC于點E，若DP=CE，時，求點P的坐標(biāo)．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接DG，若AC∥EF時．

①求證：△KGD∽△KEG；

②若，AK=，求BF的長．

（1）求加固加寬這一重點堤段需沙石和土方數(shù)是多少？

（2）某運輸隊承包這項沙石和土的運送工程，根據(jù)施工方計劃在一定時間內(nèi)完成，按計劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問按原計劃每天需運送沙石和土多少m3?

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.

（1）請用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結(jié)果，寫出所有個位數(shù)字是6的“兩位遞增數(shù)”；

（2）求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被5整除的概率．