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【題目】測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°,觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(m,3),B(-3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式>kx+b的解集.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A開始沿AD向D運(yùn)動(dòng).以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于點(diǎn)H,連接CG、BH.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>
(1)線段AE與CG是否相等?請(qǐng)說明理由.
(2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí),y最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖已知AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于C點(diǎn),弦CF⊥AB于E點(diǎn),連結(jié)AC.
(1)探索AC滿足什么條件時(shí),有AD⊥CD,并加以證明.
(2)當(dāng)AD⊥CD,OA=5cm,CD=4cm,求△OCF面積.
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【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由.
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午時(shí)不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)
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【題目】如圖,直線l1:y=x+12與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線l2與x軸、y軸分別交于C、B兩點(diǎn),且AB:BC=3:4.
(1)求直線l2的解析式,并直接判斷△ABC的形狀(不需說明理由);
(2)如圖1,P為直線l1上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為12,Q為直線l2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PQ+CQ最小時(shí),將線段PQ沿射線PA方向平移,平移后P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P'、Q',當(dāng)OQ'+BQ'最小時(shí),求點(diǎn)Q'的坐標(biāo);
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