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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有三個分別標有數(shù)字1,2,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)寫出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小明、小華各取一次,由取出小球所確定的數(shù)字作為點的坐標,這樣的點(x,y)中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點的概率是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AE⊥BC于E,點D在∠ABC的平分線上,AC與BD交于F,連CD,∠ACD+2∠ACB=180°,AB=2EC,BD=2,BE=3,則AF=______.
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【題目】某地在進入防汛期間,準備對4800米長的河堤進行加固,在加固工程中,該地駐軍出色地完成了任務,它們在加固600米后,采用了新的加固模式,每天加固的長度是原來的2倍,結(jié)果只用9天就完成了加固任務.
(1)求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù);
(2)由于汛情嚴重,該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務,他們以上述新的加固模式進行了2天后,接到命令,必須在4天內(nèi)完成剩余任務,求該駐軍每天至少還要再多加固多少米?
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【題目】四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=AD,線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,連接AC、ED.
(1)求證:AC=DE;
(2)若DC=4,BC=6,∠DCB=30°,求AC的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(﹣2,2)和點B(﹣3,﹣2)的位置如圖所示.
(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′,并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標;
(2)連接AA′和BB′,請在圖中畫一條線段,將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形,其中一個是軸對稱圖形,另一個是中心對稱圖形,并且線段的一個端點為四邊形的頂點,另一個端點在四邊形一邊的格點上.(每個小正方形的頂點均為格點).
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【題目】如圖,已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是(4,2),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形的對稱中點E,且與邊BC交于點D,若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,則此直線的解析式為_____.
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【題目】如圖,已知矩形紙片ABCD,點E是AB的中點,點G是BC上的一點,∠BEG>60°.現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處,連接AH,則與∠BEG相等的角的個數(shù)為( 。
A. 5B. 3C. 2D. 1
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【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于成本的,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且當時,;當時,.
(1)求與之間的函數(shù)表達式.
(2)在試銷期間,若該商場獲得利潤為元,寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式,并求出利潤是元時的銷售單價.
(3)在試銷期間,銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,已知斜坡長米,坡角(即)為,,現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分坡體(用表示)修建一個平行于水平線的平臺和一條新的斜坡(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)).
(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于,則平臺的長最多為______米?(直接寫出結(jié)果)
(2)一座建筑物距離坡角點米遠(即米),小明在點測得建筑物頂部的仰角(即)為,點在同一平面內(nèi),點在同一條直線上,且,問建筑物高為多少米?
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