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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點C的對應(yīng)點C1落在邊AC上時,設(shè)AC的對應(yīng)邊A1C1與AB的交點為E,則∠BEC1=___°.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)AC的長等于_____;
(Ⅱ)在線段AC上有一點D,滿足AB2=ADAC,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點D,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】如圖,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于點G,若∠CFN=110°,則∠BEG=( )
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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【題目】(1)如圖,為正三角形,點為邊上任意一點,以為邊作正,連接,求的值;
(2)如圖,為等腰直角三角形,,點為腰上任意一點,以為斜邊作等腰直角,連接,求的值;
(3)如圖,為任意等腰三角形,點為腰上任意一點,以為底邊作等腰,使,并且BC=AC,連接,寫出的值,并說明理由.
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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,且OA=OB,CA=CB.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,AC=6,求⊙O的周長;
(3)在(2)的條件下,求陰影部分的面積.
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【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=(x>0)只有一個交點,將直線y=-x+4向上平移1個單位后與雙曲線y=(x>0)相交于A,B兩點,如圖,求A,B兩點坐標(biāo).
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?
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【題目】如圖,直線:與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過,兩點,且與軸交于另一點.
(1)求直線及拋物線的解析式;
(2)點是拋物線上一動點,當(dāng)點在直線下方的拋物線上運動時,過點作軸交于點,過點作軸交于點,求的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)的值最大時,將繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)點落在軸上時,直接寫出此時點的坐標(biāo).
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【題目】如圖一,菱形與菱形的頂點重合,點在對角線上,且.
(1)問題發(fā)現(xiàn):
的值為________;
(2)探究與證明:
將菱形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角(),如圖二所示,試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展與運用:
菱形在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點,,三點在一條直線上時,如圖三所示,連接并延長,交于點,若,,則的長為________.
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