【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′＝，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（5，6）的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6）；點(diǎn)（﹣5，6）的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣5，﹣6）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A（2，1）的“伴隨點(diǎn)”A′的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)B（m，m+1）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”B′的縱坐標(biāo)為2，求函數(shù)y＝kx+3的解析式．

（3）點(diǎn)C、D在函數(shù)y＝﹣x2+4的圖象上，且點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D的“伴隨點(diǎn)”為D′．若點(diǎn)C在第一象限，且CD＝DD′，求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”D′的橫坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)E在函數(shù)y＝﹣x2+n（﹣1≤x≤2）的圖象上，若其“伴隨點(diǎn)”E′的縱坐標(biāo)y′的最大值為m（1≤m≤3），直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)n的取值范圍．

【題目】在中，，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上做正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，做點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)與的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)平分的面積時(shí)，求的值．

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)

我們已知知道線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的垂直一部分線(xiàn)是線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸，如圖直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，是上任一點(diǎn)，連結(jié)、，將線(xiàn)段與直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn).

求證：.

圖中的兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明（請(qǐng)寫(xiě)出完整的證明過(guò)程）

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程，定理應(yīng)用.

（1）如圖②，在中，直線(xiàn)、、分別是邊、、的垂直平分線(xiàn).

求證：直線(xiàn)、、交于點(diǎn).

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______.

（1）無(wú)人機(jī)上升的速度為　 　米/分，無(wú)人機(jī)在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無(wú)人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值．

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．

【題目】如圖，E是的斜邊AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的與邊BC相切于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)F，連結(jié)AD．

（1）求證：AD平分．

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線(xiàn)，分別交兩條拋物線(xiàn)于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè))，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為____．

【題目】圖①表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm．圖②表示當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點(diǎn)55分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為____．

【題目】如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.D.