【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_____．

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下；

③二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)為對(duì)稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連接，交線段于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線交線段于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，求的值．

【題目】已知：如圖，直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，線段的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）雙曲線與直線交于點(diǎn)，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在線段上，，直線軸，垂足為，點(diǎn)在直線上，在直線上的坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）求證：∠BME=∠MAB；

（2）求證：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=，求線段AM的長(zhǎng)．

若該水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)1020元，求該水果店分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果各多少千克？

在的基礎(chǔ)上，為了迎接春節(jié)的來(lái)臨，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價(jià)出售，那么售完后共獲利多少元？

【題目】圖象中所反映的過(guò)程是:小敏從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示時(shí)間,表示小敏離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離小敏家2.5千米B. 體育場(chǎng)離早餐店4千米

C. 小敏在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘D. 小敏從早餐店回到家用時(shí)30分鐘

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)矩形DEFH的周長(zhǎng)最大時(shí)，求矩形DEFH的面積；

（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動(dòng)，將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．

（1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD2＝ADDB；

（2）如圖2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且＝，求的值；

（3）如圖3，若AC＝BC，點(diǎn)H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接寫(xiě)出tan∠ACH的值為　 　．

（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型品的件數(shù)不大于B型商品的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元（0＜a＜80），若該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益是17100元，求的a值．