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【題目】菱形的頂點C與原點O重合,點B落在y軸正半軸上,點A、D落在第一象限內(nèi),且D點坐標(biāo)為.
(1)如圖1,若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A,求k的值;
(2)菱形向右平移t個單位得到菱形,如圖2.
①請直接寫出點、的坐標(biāo)(用合1的代數(shù)式表示):、;
②是否存在反比例函數(shù)(),使得點、同時落在()的圖象上?若存在,求n的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,PA與⊙O相切于點A,過點A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點B.連接PB,AO,并延長AO交⊙O于點D,與PB的延長線交于點E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求PB的長.
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【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,兩種車型的銷售總額為96萬元;本周銷售2輛A型車和1輛B型車,兩種車型的銷售總額為62萬元,已知兩種型號汽車銷售價格始終不變.
(1)求A、B兩種車型的銷售單價分別是多少?
(2)第三周計劃售出A、B兩種型號的車共5輛,若銷售總額不少于100萬元,則B型車至少要售出多少輛?
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【題目】如圖,矩形中,點E在上,過點E作交于F,且,,點M是線段上的動點,連接,過點E作的垂線交于點N,垂足為H.以下結(jié)論:①;②;③;④連接,則的最小值為;其中正確的結(jié)論是____________(所有正確結(jié)論的序號都填上).
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【題目】已知拋物線的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且關(guān)于直線對稱,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(Ⅰ)求拋物線C的解析式和頂點坐標(biāo);
(Ⅱ)將拋物線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得拋物線,且有點P(m,t)既在拋物線上,也在拋物線上,求m的值;
(Ⅲ)當(dāng)時,二次函數(shù)的最小值為,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點,點A(,0),點B(0,1),點E是邊AB中點,把繞點A順時針旋轉(zhuǎn),得△ADC,點O,B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為D,C.記旋轉(zhuǎn)角為.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點D恰好在AB上時,求點D的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,若時,求證:四邊形OECD是平行四邊形;
(Ⅲ)連接OC,在旋轉(zhuǎn)的過程中,求△OEC面積的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為15萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛.
(1)當(dāng)售價為22萬元/輛時,求平均每周的銷售利潤.
(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,∠ABC=52°,BC交⊙O于點D,E是AB上一點,延長DE交⊙O于點F.
(Ⅰ)如圖①,連接BF,求∠C和∠DFB的大小;
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)DB=DE時,求∠OFD的大小.
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【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽.
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