【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點，.

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N，

①點在線段上運動，若以，，為頂點的三角形與相似，求點的坐標；

②點在軸上自由運動，若三個點，，中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱，，三點為“共諧點”.請直接寫出使得，，三點成為“共諧點”的的值.

求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

（1）下表給出了部分x，y的取值；

由上表可知，a＝　 　，b＝　 　；

（2）用你喜歡的方式在坐標系中畫出函數(shù)y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的圖象；

（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3個不同的實數(shù)解，請直接寫出m的取值范圍．

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學家，在數(shù)學上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2+2，D是BC邊上異于點B，C的一動點，將三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，將△ACD沿AC翻折得到△ACD2，連接D1D2，則四邊形D1BCD2的面積的最大值是_____.

①該函數(shù)圖象一定過定點(﹣1，﹣5)；

②若該函數(shù)圖象開口向下，則m的取值范圍為：m＜2；

③當m＞2，且1≤x≤2時，y的最大值為：4m﹣5；

④當m＞2，且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0時，m的取值范圍為：m＜11．

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

A.﹣1B.C.﹣2D.

【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目．項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（　�。┟祝�（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9