【題目】如圖，在中，，作的角平分線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓．

（1）依據(jù)題意補(bǔ)充完整圖形；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：與直線相切；

（3）在（2）的條件下，若與直線相切的切點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，連接，；其中，，求的長．

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，把繞點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接交、于點(diǎn)、，連接，并在截取，連接．有如下結(jié)論：

①；

②始終平分；

③；

④；

⑤垂直平分．

上述結(jié)論中，所有正確的個數(shù)是（ ）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【題目】如圖，與的三邊、、所在的直線相切，切點(diǎn)分別為、、，連接、，若，則的度數(shù)是（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

A.B.C.D.

（1）求b、c及a的值；

（2）已知拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn=x2﹣x﹣n（n為正整數(shù)）

①拋物線y和拋物線yn是不是“同交點(diǎn)拋物線”？若是，請求出它們的“同交點(diǎn)”，并寫出它們一條相同的圖像性質(zhì)；若不是，請說明理由．

②當(dāng)直線y=x+m與拋物線y、yn，相交共有4個交點(diǎn)時，求m的取值范圍．

③若直線y=k（k<0）與拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn =x2﹣x﹣n （n為正整數(shù)）共有4個交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D，當(dāng)AB=BC=CD時，求出k、n之間的關(guān)系式

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，則AP的長為__________；（按圖示輔助線求解）

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；

（4）在圖4中，AP是□ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周長．

（1）判定△DFE的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)x為何值時y有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形的長，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（1）求所在的半徑長及所對的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，求在這個旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長．

⑴ 九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有_________人；

⑵ 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶ 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級B部分所占的百分比是___，等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___°；

⑷ 若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有___人．