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【題目】如果一條直線把一個四邊形分成兩部分,這兩部分圖形的周長相等,那么這條直線稱為這個四邊形的“等分周長線”.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,DC=AD,∠B是銳角,cotB=,AB=17.如果點E在梯形的邊上,CE是梯形ABCD的“等分周長線”,那么△BCE的周長為____.
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【題目】如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE,其中點B、C分別與點D、E對應,如果B、D、C三點恰好在同一直線上,那么下列結論錯誤的是( )
A.∠ACB=∠AEDB.∠BAD=∠CAE
C.∠ADE=∠ACED.∠DAC=∠CDE
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A(n,b),B(m,a)且m+n=1.
(1)當b=a時,直接寫出函數圖象的對稱軸;
(2)求b和c(用只含字母a、n的代數式表示):
(3)當a<0時,函數有最大值-1,b+c≥a,n≤,求a的取值范圍.
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【題目】如圖1,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,D為BC延長線一點,且BC=CD,直線CE與⊙O相切于點C,與AD相交于點E.
(1)求證:CE⊥AD;
(2)如圖2,設BE與⊙O交于點F,AF的延長線與CE交于點P.
①求證:∠PCF=∠CBF;
②若PF=6,tan∠PEF=,求PC的長.
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【題目】為了解某市快遞員的收入情況,現隨機抽取了甲、乙兩家快遞公司50天的送貨單,對兩個公司的快遞員人均每天的送貨單數進行統(tǒng)計,數據如下:
已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案 為:甲公司規(guī)定底薪70元,每單抽成1 元;乙公司規(guī)定底薪90元,每日前40單無抽成,超過40單的部分每單抽成3元.
(1)現從這50天中隨機抽取1天,求這一天乙公司快遞員人均送貨單數超過40(不含40)單的概率;
(2)根據以上統(tǒng)計數據,若將各公司快遞員的人均送貨單數視為該公司各快遞員的送貨單數,
①估計甲快遞公可各快遞員的日均送貨單數:
②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作.如果僅從工資收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.
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【題目】在“我為祖國點贊”征文活動中,學校計劃對獲得一、二等獎的學生分別獎勵一支鋼筆,一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元,購買4支鋼筆和5個筆記本共70元.
(1)鋼筆、筆記本的單價分別為多少元?
(2)經與商家協(xié)商,購買鋼筆超過30支時,每增加一支,單價降低0.1元;超過50支,均按購買50支的單價銷售.筆記本一律按原價銷售.學校計劃獎勵一、二等獎學生共計100人,其中一等獎的人數不少于30人,且不超過60人,這次獎勵一等學生多少人時,購買獎品金額最少,最少為多少元?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長AD至點E,使DE=AD,連接BD.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求點B到點E的距離.
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【題目】將一對直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,點B在ED上,∠F=∠ACB=90°,AB∥CF,∠E=45°,∠A=60°,AC=8,則CD的長度是_________.
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【題目】對于一個函數,自變量x取a時,函數值y也等于a,我們稱a為這個函數的不動點.如果二次函數y=x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【題目】下列說法正確的是( )
A.了解某型導彈殺傷力的情況應使用全面調查
B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生
C.一組數據3、6、6、7、9的眾數是6
D.甲,乙兩人在相同的條件下各射擊10次,他們成績的平均數相同,方差分別是=0.3,=0.4,則乙的成績更穩(wěn)定
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