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【題目】如圖,將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形,用這四塊圖形進行拼接,恰能拼成一個沒有縫隙的正方形,則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AB=3,連結AB并延長至C,連結OC,若滿足OC2=BCAC,tanα=2,則點C的坐標為( )
A.(﹣2,4)B.(﹣3,6)C.(﹣,)D.(﹣,)
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.
(1)如圖1,若將線段AB繞點B逆時針旋轉90°得到線段BD,連接AD,則△ABD的面積為 .
(2)如圖2,點P為CA延長線上一個動點,連接BP,以P為直角頂點,BP為直角邊作等腰直角△BPQ,連接AQ,求證:AB⊥AQ;
(3)如圖3,點E,F為線段BC上兩點,且∠CAF=∠EAF=∠BAE,點M是線段AF上一個動點,點N是線段AC上一個動點,是否存在點M,N,使CM+NM的值最小,若存在,求出最小值:若不存在,說明理由.
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【題目】某公司計劃投資萬元引進一條汽車配件流水生產線,經過調研知道該流水生產線的年產量為件,每件總成本為萬元,每件出廠價萬元;流水生產線投產后,從第年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)如下表:
第年 | ··· | ||||||
維修、保養(yǎng)費用累計萬元 | ··· |
若上表中第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)與的數量關系符合我們已經學過的一次函數、二次函數、反比例函數中某一個.
(1)求出關于的函數解析式;
(2)投產第幾年該公司可收回萬元的投資?
(3)投產多少年后,該流水線要報廢(規(guī)定當年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費用累計即報費)?
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點P(a,b),我們定義:當k為常數,且k≠0時,點P′(a+,ka+b)為點P的“k對應點”.
(1)點P(﹣2,1)的“3對應點”P′的坐標為 ;若點P的“﹣2對應點”P′的坐標為(﹣3,6),且點P的縱坐標為4,則點P的橫坐標a= ;
(2)若點P的“k對應點”P′在第一、三象限的角平分線(原點除外)上,求k值;
(3)若點P在x軸的負半軸上,點P的“k對應點”為P′點,且∠OP'P=30°,求k值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,NM與⊙O相切于點M,與AB的延長線交于點N,MH⊥AB于點H.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)若∠N=30°,BN=5,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求線段BN、MN及劣弧BM圍成的陰影部分面積.
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B'處,點A落在點A'處.
(1)求證:B'E=BF;
(2)若AE=1,B'E=2,求梯形ABFE的面積.
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【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標有數字的卡片,這些卡片除數字外其余均相同.小明同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數字相加,下圖是他所畫的樹狀圖的一部分.
(1)由上圖分析,該游戲規(guī)則是:第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),第二次隨機再抽出一張卡片;
(2)幫小明同學補全樹狀圖,并求小明同學兩次抽到卡片上的數字之和為偶數的概率.
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【題目】為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學生線上學習情況,通過問卷網就“你對自己線上學習的效果評價”進行了問卷調查,從中隨機抽取了部分樣卷進行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖
根據統(tǒng)計圖信息,解答下列問題:
(1)本次調查的樣本容量為 ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中“較好”對應的扇形圓心角的度數為 ;
(4)若全市九年級線上學習人數有人,請估計對線上學習評價“非常好”的人數.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為6,點A、B在⊙O上,∠AOB=60°,動點C在⊙O上(與A、B兩點不重合),連接BC,點D是BC中點,連接AD,則線段AD的最大值為_____.
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