A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB=3，連結AB并延長至C，連結OC，若滿足OC2=BCAC，tanα=2，則點C的坐標為(　　)

A.(﹣2，4)B.(﹣3，6)C.(﹣，)D.(﹣，)

（1）如圖1，若將線段AB繞點B逆時針旋轉90°得到線段BD，連接AD，則△ABD的面積為　 　．

（2）如圖2，點P為CA延長線上一個動點，連接BP，以P為直角頂點，BP為直角邊作等腰直角△BPQ，連接AQ，求證：AB⊥AQ；

（3）如圖3，點E，F為線段BC上兩點，且∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，點M是線段AF上一個動點，點N是線段AC上一個動點，是否存在點M，N，使CM+NM的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，說明理由．

【題目】某公司計劃投資萬元引進一條汽車配件流水生產線，經過調研知道該流水生產線的年產量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產線投產后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)如下表：

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)與的數量關系符合我們已經學過的一次函數、二次函數、反比例函數中某一個．

（1）求出關于的函數解析式；

（2）投產第幾年該公司可收回萬元的投資？

（3）投產多少年后，該流水線要報廢(規(guī)定當年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費用累計即報費)？

【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點P（a，b），我們定義：當k為常數，且k≠0時，點P′（a+，ka+b）為點P的“k對應點”．

（1）點P（﹣2，1）的“3對應點”P′的坐標為　 　；若點P的“﹣2對應點”P′的坐標為（﹣3，6），且點P的縱坐標為4，則點P的橫坐標a＝　 　；

（2）若點P的“k對應點”P′在第一、三象限的角平分線（原點除外）上，求k值；

（3）若點P在x軸的負半軸上，點P的“k對應點”為P′點，且∠OP'P＝30°，求k值．

（1）求證：∠1＝∠2；

（2）若∠N＝30°，BN＝5，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求線段BN、MN及劣弧BM圍成的陰影部分面積．

（1）求證：B'E＝BF；

（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面積．

【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標有數字的卡片，這些卡片除數字外其余均相同．小明同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加，下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后　　　　(填“放回”或“不放回”)，第二次隨機再抽出一張卡片；

（2）幫小明同學補全樹狀圖，并求小明同學兩次抽到卡片上的數字之和為偶數的概率．

根據統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為　　　　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“較好”對應的扇形圓心角的度數為　　　　；

（4）若全市九年級線上學習人數有人，請估計對線上學習評價“非常好”的人數．