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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，

（1）求證：△EBC是等腰三角形；

（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點(diǎn)，把△ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△CAN的位置.

(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長.

(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號全部填上）

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【題目】已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動，直到過點(diǎn)C為止在運(yùn)動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】 如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)O，且∠EAF＝45°，AE，AF分別交對角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　）個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點(diǎn)M為邊BC上一動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點(diǎn)F，作∠FAE=45°交射線BC于點(diǎn)E、交邊DCN于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)EF．

（1）當(dāng)CM：CB=1：4時(shí)，求CF的長．

（2）設(shè)CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

（3）當(dāng)△ABM∽△EFN時(shí)，求CM的長．

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【題目】下表中給出了變量x與ax2，ax2+bx+c之間的部分對應(yīng)值(表格中的符號“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失)

x

-1

0

1

ax

…

…

1

ax+ bx + c

7

2

…

（1）寫出這條拋物線的開口方向，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；并說明它的變化情況；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，直線AM交對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD交x軸于點(diǎn)C，試寫出∠BAD與∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖①，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA·OB＝OP2，我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角．

(1)如圖②，已知∠MON＝90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；

(2)如圖①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

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