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【題目】已知正方形ABCD,點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn),且∠AGB=90°,延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.
①求證:BE=CF;
②求證:BE2=BCCE.
(2)如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)E,滿足BE2=BCCE,連接AE交CM于點(diǎn)G,連接BG并延長交CD于點(diǎn)F,求tan∠CBF的值.
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【題目】已知在同一平面直角坐標(biāo)系中有函數(shù)y1=ax2﹣2ax+b,y2=﹣ax+b,其中ab≠0.
(1)求證:函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為M,若點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)M'在函數(shù)y1圖象上,求a,b滿足的關(guān)系式;
(3)當(dāng)﹣1<x<1時(shí),比較y1與y2的大。
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【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),勻速開往B地,甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地,到達(dá)A地后停止運(yùn)動:當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí),乙車恰好到達(dá)B地,并停止運(yùn)動.已知甲車的速度為150km/h,設(shè)甲車出發(fā)xh后,甲、乙兩車之間的距離為ykm,圖中的折線OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)A、B兩地的距離是 km,乙車的速度是 km/h;
(2)指出點(diǎn)M的實(shí)際意義,并求線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)兩車相距50km時(shí),直接寫出x的值.
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【題目】某校七、八年級各有10名同學(xué)參加市級數(shù)學(xué)競賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
七年級:89,92,92,92,93,95,95,96,98,98
八年級:88,93,93,93,94,94,95,95,97,98
整理得到如下統(tǒng)計(jì)表
年級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
七年級 | 98 | 94 | a | m | 7.6 |
八年級 | 98 | n | 94 | 93 | 6.6 |
根據(jù)以上信息,完成下列問題
(1)填空:a= ;m= ;n= ;
(2)兩個(gè)年級中, 年級成績更穩(wěn)定;
(3)七年級兩名最高分選手分別記為:A1,A2,八年級第一、第二名選手分別記為B1,B2,現(xiàn)從這四人中,任意選取兩人參加市級經(jīng)驗(yàn)交流,請用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級的概率.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:
①∠EBG=45°; ②△DEF∽△ABG;
③S△ABG=S△FGH; ④AG+DF=FG.
其中正確的是_____.(填寫正確結(jié)論的序號)
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【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E,∠DCE=40°,則∠P的度數(shù)為( 。
A.70°B.60°C.40°D.35°
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