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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,OC⊥AB于點C,P是線段OC上的一個動點,連接AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到線段AP',連接CP',則線段CP'的最小值為( )
A.B.1C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( 。
A. B. C. D. 2
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【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”,新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍.已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元?設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元,則下面所列方程中正確的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
則四邊形ADCE的周長為( 。
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B(﹣1,0),C(2,3),拋物線與y軸的焦點A,與x軸的另一個焦點為D,點M為線段AD上的一動點,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)過點M作y軸的平行線,交拋物線于點P,設(shè)線段PM的長為1,當(dāng)t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據(jù)題目畫圖,再計算)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;
(4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點E,過點E作AB的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G,且∠ABG=2∠C.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)若tanC=,AC=8,求⊙O的半徑.
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【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)則樣本容量是 ,并補全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.
發(fā)言次數(shù)n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
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【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:四邊形AGBD為平行四邊形;
(2)若四邊形AGBD是矩形,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時,經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.已知:洗衣機的排水速度為每分鐘20升.
(1)求排水時y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)洗衣機中的水量到達(dá)某一水位后,過13.7分鐘又到達(dá)該水位,求該水位為多少升.
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