【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，，與軸相交于點，點為拋物線的頂點，軸于點，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）做點與點關(guān)于對稱軸對稱，連接，過點作，過點作，與相交于點，若，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點是第一象限內(nèi)拋物線上一點，連接與相交于點，過點做軸于點，與相交于，連接，若，求點的坐標和的值．

【題目】已知：為的直徑，弦于點，連接，點是上一點，連接并延長交于點，交于點．

（1）如圖1，連接．求證：；

（2）如圖2，連接，過點作交于點，交延長線于點求證：．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長．

【題目】某自行車行銷售、兩種品牌的自行車，若購進品牌自行車5輛，品牌自行車6輛，需要進貨款9500元，若購進品牌自行車3輛，品牌自行車2輛，需要進貨款4500元．

（1）求、兩種品牌自行車每輛進貨價分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購進、兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，品牌自行車的利潤率為80%，品牌自行車的利潤率為60%，若將所購進的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500元，那么此次最少購進多少輛品牌自行車？

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）本次調(diào)查中，戶外活動時間為0.5小時的學(xué)生有多少名？并補全下面的兩幅統(tǒng)計圖；

（3）如果某校共有1200名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生中戶外活動時間為2小時的學(xué)生有多少名？

【題目】等邊的邊長為3，在邊上取點，使，連接，以為一邊作等邊，連接，則線段的長為__________．

【題目】如圖，在菱形中，，，點，同時由，兩點出發(fā)，分別沿，方向向點勻速運動，點的運動速度為，點的運動速度為，點到達點后，點與點同時停止運動．若運動時間為秒時，為等邊三角形，則的值為__________．

①10分至20分期間，小明在休息；

②2小明駕車的最高速度是60千米/小時；

③小明出發(fā)第36分時的速度為42千米/小時；

④如果汽車每行駛100千米耗油10升，那么小明駕車在25分至35分期間耗油0.85升，其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，的邊在軸的正半軸上，點在第二象限，且，，，拋物線經(jīng)過點，并與軸交于點，點在拋物線的對稱軸上．

（圖1） （備用圖）

（備用圖）

（1）求、的值，及拋物線的對稱軸．

（2）求證：以點為圓心，半徑為的圓與邊相切．

（3）若滿足條件與的點恰好在拋物線上，請求出此時點的坐標．

【題目】一般地，對于已知一次函數(shù)y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數(shù)，且ac＜0），定義一個新函數(shù)y=，稱y是y1與y2的算術(shù)中項，y是x的算術(shù)中項函數(shù)．

（1）如：一次函數(shù)y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術(shù)中項函數(shù)，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當(dāng)x=　 　時，y有最大值；

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，請?zhí)顚懴卤�，并在圖1中描點、連線，畫出此函數(shù)的大致圖象；

③請寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)　 　；

（2）如圖2，已知一次函數(shù)y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點E，兩個函數(shù)分別與x軸交于點A，C，與y軸交于點B，D，y是x的算術(shù)中項函數(shù)，即y=．

①判斷：點A、C、E是否在此算術(shù)中項函數(shù)的圖象上；

②在平面直角坐標系中是否存在一點，到此算術(shù)中項函數(shù)圖象上所有點的距離相等，如果存在，請求出這個點；如果不存在，請說明理由．

（1）以下兩個方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）