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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，連接AG，作GH⊥AG，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接CH．顯然AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線．仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書(shū)館的藏書(shū)從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).

（1）求這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率；

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書(shū)總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率，那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（2014蘭州）蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）的一部分．

（1）在圖①中，________，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)完成了家庭作業(yè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．則由拋物線的特征寫(xiě)出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，BE=CE，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，GD=GB，連接AD交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABE=∠EAF；

（2）求證：AE2=EFEC；

（3）若CG=2AG，AD=2AF，BC=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī).已知抽查得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了表一：

成績(jī)等級(jí)

分?jǐn)?shù)（單位：分）

學(xué)生數(shù)

等

5

等

等

等

2

八、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級(jí)

77.5

九年級(jí)

76

82.5

50%

（1）根據(jù)題目信息填空：________，________，________；

（2）八年級(jí)王宇和九年級(jí)程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷王宇、程義在各自年級(jí)的排名哪位更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；

（3）八年級(jí)被抽取的20名學(xué)生中，獲得等和等的學(xué)生將被隨機(jī)選出2名，協(xié)助學(xué)校普及新冠肺炎防控知識(shí)，求這兩人都為等的概率.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BDC＝120°，AB＝AC，連接對(duì)角線AD，BC，點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上，且CF＝DF，⊙O的切線CE交BF于點(diǎn)E．

（1）求證：CE∥AB；

（2）求證：AD＝BD+CD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2:1；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案