【題目】（2017黔東南州）如圖，某校教學(xué)樓后方有一斜坡，已知斜坡的長為12米，視角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡進(jìn)行改造，在保持坡腳不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，在梯形中，∥，∠=90°，，

⑴求的長；

⑵若∠的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，求∠的正切值．

A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法

B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100

C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62

D. 某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．

問題情境

如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上，連接；

探究發(fā)現(xiàn)

（1）善思組發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)你幫他們寫出推理過程；

（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了度數(shù)，請(qǐng)直接寫出等于______度；

（3）奮進(jìn)組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了與的位置關(guān)系為______（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）；

拓展探究

（4）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出，進(jìn)而得出．請(qǐng)你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過程．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線經(jīng)過點(diǎn)，直線與曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象．

（1）求曲線的表達(dá)式；

（2）求出直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出圖象上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有_________個(gè)，它們是___________．

（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，圖象包含邊界）

（1）完成A、B必測(cè)項(xiàng)目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過了測(cè)試，補(bǔ)測(cè)抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)槎嗌伲浚?/span>

例如：求．

解：因?yàn)?/span>，將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是麗麗仿照例題求的一部分過程，請(qǐng)你幫他寫出最后結(jié)果；

解：因?yàn)?/span>，將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例題，速算；

（備用表格）

（3）琪琪用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如下圖所示．若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)為______________（用含的代數(shù)式表示）．

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

【題目】某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度（單位：厘米）與觀察時(shí)間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下圖所示的圖象（是線段，直線平行于軸）．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.從開始觀察時(shí)起，50天后該植物停止長高；

B.直線的函數(shù)表達(dá)式為；

C.第40天，該植物的高度為14厘米；

D.該植物最高為15厘米．