科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,該拋物線是由y=x2平移后得到,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,﹣),并與坐標(biāo)軸分別交于A,B,C三點(diǎn).
(1)求A,B的坐標(biāo).
(2)如圖2,連接BC,AC,在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P,使∠PCA=∠BCO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖3,直線y=ax+b(b<0)與該拋物線分別交于P,G兩點(diǎn),連接BP,BG分別交y軸于點(diǎn)D,E.若ODOE=3,請(qǐng)?zhí)剿?/span>a與b的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在線段AD上.
(1)若∠BAC=∠BED=2∠CED=α,
①若α=90°,AB=AC,過(guò)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,求的值;
②若BD=3CD,求的值;
(2)AD為△ABC的角平分線,AE=ED=2,AC=5,tan∠BED=2,直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)度.
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【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷(xiāo)售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知如圖:在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于G,E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:∠EFC=∠BFD;
(2)若F為半圓弧AB的中點(diǎn),且2BF=3EF,求tan∠EFC的值.
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【題目】“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,武漢市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ;
(2)若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽,恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為 ;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,AB 是⊙O的直徑,∠DAB的角平分線AC交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD于D,AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,∠ACB的角平分線CE交AB于點(diǎn)F、交⊙O于E.
(1)求證:PC與⊙O相切;
(2)求證:PC=PF;
(3)若AC=8,tan∠ABC=,求線段BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)是軸上一點(diǎn),且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量出AB=180m,CD=60m,再用測(cè)角儀測(cè)得∠CAB=30°,∠DBA=60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長(zhǎng)).
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【題目】某校隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐測(cè)試,并將測(cè)試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖(注:在頻數(shù)分布直方圖中,每組含左端點(diǎn),但不含右端點(diǎn)):
仰臥起坐次數(shù)的范圍(次) | 15~20 | 20~25 | 25~30 | 30~35 |
頻數(shù) | 3 | 10 | 12 |
|
頻率 |
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(1)30~35的頻數(shù)是 、25~30的頻率是 .并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少?
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