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【題目】如圖,已知ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,交AC與點(diǎn)F,且∠BCD=60°,BC=2CD,連接OE,則下列結(jié)論:①OE∥AB ②SABCD=BD·CD ③AO=2BO ④S△DOF=2S△EOF,其中成立的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m,200m,分別用、、表示;田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高分別用、表示.
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______;
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此,某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:
A組:;B組:
C組:D組:
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi);
(3)若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生,請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為B1,求△AB1B的面積.
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【題目】已知:如圖①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是邊BC,CD上的點(diǎn).
(1)如圖①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的長;
(2)如圖②,若=2,且E,F,G分別為AP,PQ,PC的中點(diǎn),求四邊形EPGF的面積.
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【題目】如圖①,②,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),以點(diǎn)A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點(diǎn),OC為弦, , P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP。
(1)求的度數(shù);
(2)如圖①,當(dāng)CP與⊙A相切時(shí),求PO的長;
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí),CP的延長線與⊙A相交于點(diǎn)Q,問PO為何值時(shí),是等腰三角形?
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【題目】線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a、b),則直線OP與線段CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△AEQ為等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)
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