【題目】如圖，矩形中，對(duì)角線、交于，以為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在圓弧上，且，則陰影部分的面積為__________．

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：

①這5期的集訓(xùn)共有56天；

②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)11.66秒；

③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越長(zhǎng)越好，集訓(xùn)時(shí)間過長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；

④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．

你認(rèn)為合理的推斷是__________（填寫你認(rèn)為正確的推斷序號(hào)）．

①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的同樣的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)；

②作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接BE．

若直線MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A.ABC60°

B.

C.若AB4，則BE

D.tanCBE

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值12；

②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的整數(shù)值有個(gè)；

④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果不等式的解集為，那么；

③若將一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移所得直線不經(jīng)過第四象限；

④命題“對(duì)角線互相垂的四邊形是菱形”的逆命題．

則真命題的個(gè)數(shù)為（ ）．

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】定義新運(yùn)算：．若方程有兩個(gè)相等正實(shí)數(shù)根，且（其中），則的相反數(shù)為（ ）．

A.B.4C.D.2

（特例研究）

（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a=b= ；

（歸納證明）

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相較于點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)的長(zhǎng)度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖1，直線y=x-1交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P(1，，且S四邊形PAOB=3.5，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)P．

(1)求k的值；

(2)如圖2，直線)交射線BA于E，交雙曲線y=于F，將直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后交射線于，交雙曲線y=于，若，求的值．