【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為上一動點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2．若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為_____．

①將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，把四個等腰直角三角形扔掉；

②在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，

當(dāng)完成第2020次操作時，余下紙片的面積為（ ）

A.22019B.C.D.

【題目】若點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上．則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y1＞y3＞y2

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：△AHF為等腰直角三角形．

（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的長．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請說明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線交的延長線于點(diǎn)求的長．

【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批、兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機(jī)和200套型一體機(jī).

（1）求今年每套型、型一體機(jī)的價格各是多少萬元

（2）該市明年計劃采購型、型一體機(jī)1100套，考慮物價因素，預(yù)計明年每套型一體機(jī)的價格比今年上漲25%，每套型一體機(jī)的價格不變，若購買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求、的值；

（2）若的坐標(biāo)為，當(dāng)時，二次函數(shù)有最大值，求的值；

（3）直線與直線、直線分別相交于、，若拋物線與線段（包含、兩點(diǎn)）有兩個公共點(diǎn)，求的取值范圍．