【題目】如圖，AB是的直徑，點E是的中點，CA與相切于點A交BE延長于點C，過點A作于點F，交于點D，交BC于點Q，連接BD．

（1）求證：；

（2）若，求CQ的長．

（1）結(jié)合圖象，小彤對全國疫情做出以下四個判斷：

①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬；

②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制；

③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達到峰值；

④全國現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩．

你認為判斷正確的有________．

（2）針對這次疫情，某校初三一班的同學以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情，我為湖北鼓勁”繪畫活動．通過網(wǎng)絡發(fā)往湖北，右圖是同學們的上交繪畫作品情況，結(jié)合統(tǒng)計圖，回答：________，________．

（3）全國各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣醫(yī)務人員前往較為嚴重的武漢和黃岡．請依據(jù)表格回答下列問題：

①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護人員的眾數(shù)是________人；

②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員的平均數(shù)約是________人（四舍五入取整數(shù)）；

③請你根據(jù)表格信息，判斷兩個地區(qū)哪里的疫情較為嚴重，說明理由．

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為一條對角線，且．延長BC到點E，使，連接DE．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）連接AE交CD于點F，若，，求AE的長．

【題目】關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當m為正整數(shù)時，取一個合適的值代入求出方程的解．

【題目】已知中，，M是BC的中點．如圖．

（1）以M為圓心．MB為半徑，作半圓M﹔

（2）分別以B，C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧交于點D；

（3）連接AM，AD，CD；

（4）作線段CD的中垂線，分別交線段CD于點F，半圓M于點G，連接GC；

（5）以點G為圓心，線段GC為半徑，作．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中：

①點A在半圓M上；②；③；④；⑤；⑥．一定正確的是________．

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A坐標為，點B的坐標為．將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過左（右）平移個單位再上（下）平移個單位得到圖象M，使得圖象M的頂點落在線段AB上．下列關于a，b的取值范圍，敘述正確的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】如圖，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點D是AB邊上一點，連接CD，以CD為邊作等邊CDE．

（1）如圖1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等邊CDE的邊長；

（2）如圖2，點D在AB邊上移動過程中，連接BE，取BE的中點F，連接CF，DF，過點D作DG⊥AC于點G．

①求證：CF⊥DF；

②如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫出的最小值．

【題目】實行垃圾分類和垃圾資源化利用，關系廣大人民群眾生活環(huán)境，關系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設備，可利用最新技術將干垃圾進行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備若干，已知購買甲型智能設備花費萬元，購買乙型智能設備花費萬元，購買的兩種設備數(shù)量相同，且兩種智能設備的單價和為萬元.

求甲、乙兩種智能設備單價；

垃圾處理廠利用智能設備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到元，且保證售價在每噸元基礎上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應為多少元？

【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當的面積等于時，的長度約為___ _.