（1）已知購進8臺空調和20臺電風扇共需17400元，購進10臺空調和30臺電風扇共需22500元，求每臺空調和電風扇的進貨價；

（2）已知空調標價為2500元/臺，電風扇標價為250元/臺.若商場購進空調和電風扇共60臺，并全部打八折出售，設其中空調的數(shù)量為a臺，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤為w元，求w和a之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若這批空調和電風扇的進貨價不超過45300元，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤又不低于6000元，問商場共有多少種不同的進貨方案，哪種進貨方案獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

（1）求證：CG=CE；

（2）若正方形邊長為4，求菱形BDFE的面積．

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生總人數(shù)為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）將調查結果繪成扇形統(tǒng)計圖，則“音樂舞蹈”社團所在扇形所對應的圓心角為 ；

（4）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的學生人數(shù)為 ．

【題目】函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖所示，點P是的圖象上一動點，作PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，作PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結論序號是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

【題目】如圖所示，直線與坐標軸交于點，與拋物線交于點，點的坐標是．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點是線段上（不與重合）的一個動點，過點作軸，交拋物線于點，過點作，交直線于點，以為邊作矩形，請求出矩形周長的最大值；

（3）若點在軸正半軸上，當恰好是等腰三角形時，請直接寫出點的坐標．

如圖①，是等腰直角三角形，四邊形是正方形，點與點重合，則線段與之間的數(shù)量關系和位置關系分別是 ．

（2）深入探究

如圖②，是等腰直角三角形，四邊形是正方形，點在直線上，對角線所在的直線交直線于點，則線段之間有什么數(shù)量關系？請僅就圖②給出證明．

（3）拓展思維

如圖②，若點在直線上，且線段，當時，直接寫出此時正方形的面積．

【題目】某企業(yè)計劃購買一些消毒液對廠區(qū)內進行消毒，有甲、乙兩種型號的消毒液供選擇，它們均按瓶銷售，每瓶容量都相同．購買甲消毒液瓶和乙消毒液瓶，需元；購買瓶甲消毒液與購買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種消毒液的單價各是多少元？

（2）現(xiàn)在企業(yè)決定只購買甲、乙消毒液中的一種即可，且甲消毒液按原價九折銷售，乙消毒液購買瓶以上超出的部分按原價的六五折銷售，設購買瓶甲消毒液需要元，購買瓶乙消毒液需要元，請用分別表示出和；

（3）在（2）的條件下，已知企業(yè)購買消毒液的數(shù)量多于瓶，問購買哪一種消毒液更省錢？

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點和點，與軸、軸的交點分別為點，點的坐標是，點是軸上一個動點．

（1）填空：① ， ；

②B點的坐標是 ．

（2）若，求此時點的坐標．

【題目】如圖，為⊙的直徑，點是半徑上一個動點（不與點重合），為⊙的半徑，⊙的弦與⊙相切于點，的延長線交⊙于點．

（1）設，則與之間的數(shù)量關系是什么？請說明理由．

（2）若，點關于的對稱點為，連接．

①當 時，四邊形是菱形；

②當 時，點是弦的中點．